已知（-2x+7）/（3x^2+17x－6）＝A/(x+6)+B/（3x－1）,求A,B的值一定要有过程呐

Question

已知（-2x+7）/（3x^2+17x－6）＝A/(x+6)+B/（3x－1）,求A,B的值
一定要有过程呐

Answer 1

（-2x+7）/（3x^2+17x-6）
=（-2x+7）/ (x+6)(3x-1)
A/(x+6)+B/（3x-1）
=[A(3x-1)+B(x+6)] / (x+6)(3x-1)
=[(3A+B)x+(6B-A)]/ (x+6)(3x-1)
因为两个式子相等,
则3A+B=-2`````````①
6B-A=7``````````②
①+②*3,得B=1代入①,得A=-1
所以A=-1,B=1