某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互

Question

某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.
（注：本小题结果可用分数表示）

Answer 1

（Ⅰ） ．
（Ⅱ） 的分布列为

	1	2	3

试题分析：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第 轮的问题”的事件为 ，
则 ， ， ． 该选手被淘汰的概率
．
（Ⅱ） 的可能值为1,2,3 ； ；
． 的分布列为

	1	2	3

点评：典型题，涉及概率计算，随机变量的分布列及其数学期望等问题，是高考经常考查的题型，此类问题，关键是明确基本事件，正确运用概率计算公式，细心计算。