一球在山顶A山底仰角ABC30度山底仰角ADC45度山底仰角AEC60度若山光华平直.球由A滚至B,D,C点时速度为多少?

Question

一球在山顶A山底仰角ABC30度山底仰角ADC45度山底仰角AEC60度若山光华平直.球由A滚至B,D,C点时速度为多少?

Answer 1

1）只要路径是光滑的他们的速度都一样,都是势能转化为动能.（都在A点开始下滑）
2）当路径不光滑时：设摩擦系数μ,α=30,β=45,γ=60,A点高度H；
a.计算ABC时,摩擦力fa=mgμcosα 摩擦力做功=fa*H*cosα=mgHμ*cosα*cosα,所以小球的动能为=mgH-摩擦力做功=mgH（1-μ*cosα*cosα）=mv*v
v*v=gH(1-μ*cosα*cosα)
同理可以计算出它们的速度.你自己来吧