问个输入电阻的计算过程如图我想知道这个最后的结果的求解过程是什么捉摸了很久也没个头绪另外这种类似的题有没有什么敲门啊如何能去掉u和i啊

Question

问个输入电阻的计算过程



如图 我想知道这个最后的结果的求解过程是什么   捉摸了很久也没个头绪  


另外这种类似的题有没有什么敲门啊   如何能去掉u和i啊

Answer 1

首先,把CCCS和电阻的并联等效成CCVS与电阻串联的组合.
 然后根据KCL可以得到i=i1+i2.
然后输入电阻的计算公式为输入电压除以输入电流,即Vin（Us）/i.
然后因为KVL可以得到Us=R1*i2=-R2*a*i+（R2+R3）*i1.
接着就是转化啦,首先是i=i1+i2,得i1=i-i2.公式1
继续转换,这次是Us=R1*i2,得i2=Us/R1.公式2
再转换,这次是Us=-R2*a*i+（R2+R3）*i1,的i1=[Us+R2*a*i]/（R2+R3）.公式3
最后就是整合,把公式3和公式2代入公式1,整条式只剩下Us和i为未知数.
结果出来啦,把i的归一边,Us的归一边,然后,用Us/i就OK啦,式子左边为Us/i,右边为一堆电阻,然后多电阻处理下就得到答案.
如果说方法的话,就是消了全部东西,剩下U和i,这两个都是总的电流或者电压,要用好KCL和KVL就OK.