如图，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判断BC⊥BD吗？简述你的理由．

Question

如图，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判断BC⊥BD吗？简述你的理由．

Answer 1

在直角△ABD中，已知AB=4，DA=3，
BD=√(AB2+AD2)=√(25)=5，
∵BC=12，CD=13，
∴满足BD²+BC²=CD²，
∴△BCD为直角三角形，
即BC⊥BD．