平面直角坐标系中,已知A（-7,1）,B（-1,1）,C（-1,5）,且D点坐标（x,y）满足4x+5y=22,四边形ABCD面积为37,求x,y的值.广告及诅咒免扰,）

Question

平面直角坐标系中,已知A（-7,1）,B（-1,1）,C（-1,5）,且D点坐标（x,y）满足4x+5y=22,
四边形ABCD面积为37,求x,y的值.
广告及诅咒免扰,）

Answer 1

在图上作点E（-7,5）,并连线EA和EC.先证明D点在四边形ABCE外,用面积方法.
那么ABCD的面积=ABCE面积+AED面积+CED面积
37=4*6+4*（-7-x）/2+6*(y-5)/2
37=24-14-2x+3y-15
42=3y-2x
结合2x+5y=22两元二次方程组,轻易得到x=-9,y= 8