为防止停水，小明给家里设计了一个自动贮水箱，他先画了如图所示的原理图，又根据小区给水系统估算出活塞C处水的压强约为1.2×105Pa，设计进水管口的面积为2.5cm2，支点O到浮球球心A的距

Question

为防止停水，小明给家里设计了一个自动贮水箱，他先画了如图所示的原理图，又根据小区给水系统估算出活塞C处水的压强约为1.2×10⁵Pa，设计进水管口的面积为2.5cm²，支点O到浮球球心A的距离OA为OB的5倍．要求贮水深度为1.2m时，杠杆呈水平状态，塞子C刚好顶住自来水进口，这时浮球有(2)/(3)浸入水中，此时为贮满水状态．（塞子、杠OA、BC及浮球质量不计，g取10N/kg）
求：

（1）贮满水时，贮水箱底受到水的压强为多大？
（2）小明选用浮球的体积应为多大？

Answer 1

（1）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴Pa；
（2）F_压=PS=1.2×10⁵Pa×2.5×10^-4m²=30N；
因为F_浮×OA=F_压×OB
所以F_浮=(OB)/(OA)×F_压=(1)/(5)×30N=6N；
又因为F_浮=ρ_水gV_排；
所以V_排=(F浮)/(ρ水g)；
浮球的体积V=(3)/(2)V_排=(3)/(2)×(F浮)/(ρ水g)=(3×6N)/(2×1×103kg/m3×10N/kg)=9×10^-4m³；
答：（1）贮满水时，贮水箱底受到水的压强为1.2×10⁴Pa；
（2）小明选用浮球的体积应为9×10^-4m³