如图所示是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有13体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）．若进水

Question

如图所示是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1.2m时，浮子A恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A有(1)/(3)体积露出水面（浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动）．若进水管口水的压强为1.2×10⁵pa，管口横截面积为2.5cm²，浮子A重10N．求：（g取10N/kg）
（1）水达到最深时对贮水箱底部的压强；
（2）进水管口的水对浮子A的压力；
（3）浮子A的体积．

Answer 1

（1）水对底部的压强：p=ρ•g•h=10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴（pa）
（2）进水口对浮子的压力：F=P'•S=1.2×10⁵Pa×2.5×10^-4m²=30（N）
（3）浮子受重力，进水口对浮子向下的压力以及水对浮子的浮力而静止：
所以：F_浮=G_A+F，F_浮=ρg(2)/(3)V 联立得：
V＝(3(GA+F))/(2•ρ•g)＝(3(10+30))/(2×103×10)＝6×10−3(m3)
答：水对底部压强为1.2×10⁴Pa，进水口对浮子的压力为30N，浮子的体积为6×10^-3m³