求1/(x^a*e^(bx))积分解析式,求请各位大侠

Question

求1/(x^a*e^(bx))积分解析式,求请各位大侠

Answer 1

参考伽玛函数
这个函数是超越函数,如果积分限是0到无穷大,那么结果是伽玛函数
∫x^(-a)/e^(bx)dx = 1/b∫(t/b)^(-a)/e^(t)dx = b^(a-1)∫t^(-a)/e^(t)dt = b^(a-1)Γ(1-a)
如果不给定积分限,那么结果是x的一个函数,并且称为不完全伽玛函数.