有这样一道物理题,说是水平面有一个宽度为d（d>L)的磁场,方向竖直向上,磁感应强度强度B,质量为m的正方形线框边长L,开始时右边框对准磁场左边界,地面摩擦系数为u,有一外力F拉着右边框穿

Question

有这样一道物理题,说是水平面有一个宽度为d（d>L)的磁场,方向竖直向上,磁感应强度强度B,质量为m的正方形线框边长L,开始时右边框对准磁场左边界,地面摩擦系数为u,有一外力F拉着右边框穿越磁场,当线框左边框出磁场右边界是恰好匀速,问线框穿越磁场总时间总时间为多少?
老师是说用微元法接的解得1：FΔt1-umgΔt1-B²L²vΔt1=ma1Δt1
2:FΔt2-umaΔt2=ma2Δt2
3FΔt3-umgΔt3-B²L²vΔt3=ma3最后累加竟然和磁场宽度没关系,不是横奇怪吗,若磁场无限宽,时间不应该无限大吗?

Answer 1

恩,应该是由于题设条件最后说是匀速离开磁场,在开始时线框是受拉力F和摩擦力f.之后由于速度增大,安培力也增大,加速度会减小.所以运动过程是一个加速度减小的加速运动, 最后匀速.如果磁场宽度变大,那么由于最终必须匀速, 那么拉力F也要更大,因此匀速时的速度也更大,全过程时间因此不变.