一辆质量为4.0t的汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车（车轮抱死）后经2s速度变为6m/s，求：（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；（2）汽车刹车时所受阻力的大小（

Question

一辆质量为4.0t的汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车（车轮抱死）后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）汽车刹车时所受阻力的大小（假设汽车刹车过程中，阻力恒定）；
（3）刹车后8s内前进的距离．

Answer 1

（1）根据匀变速直线运动平均速度公式得：刹车后2s内前进的距离x=

.

v

t=(v0+v)/(2)t=(10+6)/(2)×2=16m，
根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at得，
a=(6-10)/(2)=-2m/s2，
（2）刹车时，根据牛顿第二定律得：f=ma=4000×（-2）N=-8000N，则汽车刹车时所受阻力的大小为8000N，
（3）汽车刹车到停止所需的时间t0=(△v)/(a)=(0-10)/(-2)=5s
因为8s>5s，所以汽车在8s内的位移等于在5s内的位移，
则刹车后8s内前进的距离x′=(v2-v02)/(2a)=(0-100)/(-4)=25m．
答：（1）刹车后2s内前进的距离为16m，刹车过程中的加速度为-2m/s²；
（2）汽车刹车时所受阻力的大小为8000N（假设汽车刹车过程中阻力恒定）；
（3）刹车后8s内前进的距离位25m．