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某日雾霾天气,在平直公路上一辆汽车以v0=14m/s的速度匀速行驶,司机发现正前方x0=30m处有一障碍物,立刻紧急刹车.已知该汽车的质量为1500kg,轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7,取g=10m/s2.
题目详情
某日雾霾天气,在平直公路上一辆汽车以v0=14m/s的速度匀速行驶,司机发现正前方x0=30m处有一障碍物,立刻紧急刹车.已知该汽车的质量为1500kg,轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7,取g=10m/s2.求:
(1)紧急刹车后小汽车受到的摩擦力f的大小;
(2)紧急刹车后小汽车匀减速运动加速度a的大小;
(3)若该司机的反应时间为0.5s,请分析该汽车是否与障碍物碰撞.
(1)紧急刹车后小汽车受到的摩擦力f的大小;
(2)紧急刹车后小汽车匀减速运动加速度a的大小;
(3)若该司机的反应时间为0.5s,请分析该汽车是否与障碍物碰撞.
▼优质解答
答案和解析
(1)由f=μmg,代入数据得:f=0.7×15000N=1.05×104N
(2)由f=ma,解得:a=
=μg=0.7×10=7 m/s2
(3)反应时间内汽车运动的距离为:x1=v0t=14×0.5m=7m,
由v02=2ax2得代入数据解得:x2=14m
因为x1+x2=7+14m=21 m<x0,故该汽车没有与障碍物碰撞.
答:(1)紧急刹车后小汽车受到的摩擦力f的大小为1.05×104N;
(2)紧急刹车后小汽车匀减速运动加速度a的大小为7 m/s2;
(3)该汽车没有与障碍物碰撞.
(2)由f=ma,解得:a=
f |
m |
(3)反应时间内汽车运动的距离为:x1=v0t=14×0.5m=7m,
由v02=2ax2得代入数据解得:x2=14m
因为x1+x2=7+14m=21 m<x0,故该汽车没有与障碍物碰撞.
答:(1)紧急刹车后小汽车受到的摩擦力f的大小为1.05×104N;
(2)紧急刹车后小汽车匀减速运动加速度a的大小为7 m/s2;
(3)该汽车没有与障碍物碰撞.
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