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若不等式组-x+4m<x+10x+1>m的解集是x>4,则()A.m≤92B.m≤5C.m=92D.m=5

题目详情
若不等式组
-x+4m<x+10
x+1>m
的解集是x>4,则(  )
A. m≤
9
2

B. m≤5
C. m=
9
2

D. m=5
▼优质解答
答案和解析
由①得2x>4m-10,即x>2m-5;
由②得x>m-1;
∵不等式组
-x+4m<x+10
x+1>m
的解集是x>4,
若2m-5=4,则m=
9
2
,此时,两个不等式解集为x>4,x>
7
2
,不等式组解集为x>4,符合题意;
若m-1=4,则m=5,此时,两个不等式解集为x>5,x>4,不等式组解集为x>5,不符合题意,舍去;
故选C.