如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出这块花圃的面积．（结果可保留根号）

Question

如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出这块花圃的面积．（结果可保留根号）

Answer 1

如图过A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，
∵∠B=45°，
∴AD=BD．
在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=(1)/(2)AC=4=BD，
∴CD＝4√(3)，
∴BC＝BD+CD＝4+4√(3)．
∴S_△ABC=(1)/(2)BC•AD=8+8√(3)．
答：花圃的面积为（8+8√(3)）平方米．