如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m2）．（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）

Question

如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m²）．

（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若墙的最大可用长度为8m，求围成花圃的最大面积．

Answer 1

（1）∵花圃的宽AB为x米，
∴BC=（24-4x）米，
∴S=x（24-4x）=-4x²+24x（0
（2）∵S=-4x²+24x=-4（x-3）²+36，
∵24-4x≤8，
∴x≥4，
∵0∴4≤x<6，
∵a=-4<0，
∴S随x的增大而减小，
∴当x=4时，S_最大值=32，
答；当x取4时所围成的花圃的面积最大，最大面积是32平方米．