12345五个数字设成一个三位数乘两位数乘积哪个最大哪个最小

Question

12345五个数字设成一个三位数乘两位数乘积哪个最大哪个最小

Answer 1

431*52 最大值是22412
245*13 最小值是3185
假设五个数 m n x y a；
(100*m+10*n+x)*(10*y+a)=1000m*y+100(m*a+n*y)+10(n*a+x*y)+x*a
要想使值最大，
则m和y取4或5，推出m*y是定值；
x和a取1或2，
而在m*y一定时
使100(m*a+n*y)最大的a值为2，则a=2, x=1;
则 n=3;
则m=4; y=5;
最小值比最大值的推导略不同，请自行考虑。