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如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙足够长),如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场,设它的长度为x(篱笆墙的厚度忽略不计).(1)要使鸡场面积最大,鸡
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如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙足够长),如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场,设它的长度为x(篱笆墙的厚度忽略不计).
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/21/1537498124-8756.jpg)
(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少米?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少米?比较(1)(2)的结果,要使鸡场面积最大,鸡场长度与中间隔离墙的道数有怎样的关系?
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(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少米?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少米?比较(1)(2)的结果,要使鸡场面积最大,鸡场长度与中间隔离墙的道数有怎样的关系?
▼优质解答
答案和解析
(1)设鸡场的面积为y平方米,
y=x(
)=-
x2+
=-
(x-25)2+
,
∴x=25时,鸡场的面积最大,
即要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为25米;
(2)设鸡场的面积为y平方米,
y=x(
)=-
+
=-
(x-25)2+
,
∴x=25时,鸡场的面积最大,
即要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为25米;
由(1)(2)可知,无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,其长都是25m.
y=x(
50-x |
3 |
1 |
3 |
50x |
3 |
1 |
3 |
625 |
3 |
∴x=25时,鸡场的面积最大,
即要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为25米;
(2)设鸡场的面积为y平方米,
y=x(
50-x |
n+2 |
x2 |
n+2 |
50x |
n+2 |
1 |
n+2 |
625 |
n+2 |
∴x=25时,鸡场的面积最大,
即要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为25米;
由(1)(2)可知,无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,其长都是25m.
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