鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说它不会飞是因为翅膀退化，如果鸵鸟长了一副与身体大小成比例的翅膀，它是否就能飞起来呢？这是一个使人极感兴趣的问题，试阅读下列材料并解答下

Question

鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说它不会飞是因为翅膀退化，如果鸵鸟长了一副与身 体大小成比例的翅膀，它是否就能飞起来呢？这是一个使人极感兴趣的问题，试阅读下列材料并解答下列问题．
（1）鸟飞翔的必要条件是空气的上举力F至少与体重G=mg平衡，鸟扇动翅膀获得的上举力可表示为F=cSv²，式中S为鸟翅膀的面积，v为鸟飞行的速度，c是恒量，求鸟类起飞的临界速率．
（2）我们作一个简单的几何相似性假设．设鸟的几何线度为l，质量m与l³成正比，翅膀面积S与l²成正比，于是起飞的临界速率v与√(l)成正比．燕子起飞的临界速率大约为20km/h，而舵鸟的体长大约是燕子的25倍，而实际上鸵鸟的奔跑速度大约只有40km/h．试说明鸵鸟为什么飞不起来．

Answer 1

（1）鸵鸟刚好能飞起来的临界速度应满足：F=G
即cSv²=mg，得v=√((mg)/(cs))
（2）由题：鸟的质量m∝l³，翅膀面积S∝l²，得到v∝√(l)
小燕子的最小飞行速度为v，鸵鸟飞起来需要的最小速度v′，则
鸵鸟飞起来需要的最小速度v应满足(v′)/(v)＝√((l′)/(l))＝√((25)/(1))＝5
得到v′=5v=27.5m/s
而鸵鸟实际的奔跑速度最大仅40km/h=11.5m/s，可见鸵鸟飞不起来．
答：（1）鸟类起飞的临界速率是√((mg)/(cs))（2）鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀也不能飞起来．