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江西赣州是全国有名的“脐橙之乡”.某校周六、周日分别从甲班与乙班各选出20位同学区帮助某果园的果农采摘脐橙,任务都是完成720千克脐橙的采摘、运送、包装三项工作,已知每个同
题目详情
江西赣州是全国有名的“脐橙之乡”.某校周六、周日分别从甲班与乙班各选出20位同学区帮助某果园的果农采摘脐橙,任务都是完成720千克脐橙的采摘、运送、包装三项工作,已知每个同学每小时完成同项工作的工作量一样,且知每人每小时可采摘60千克.
(1)周六时甲班将工作做如下分配:6人采摘,8人运送,6人包装,发现刚好各项工作完成的时间相等,那么问每人每小时运送、包装各多少千克?
(2)得知相关信息后,周日乙班将分配方案调整如下:20人一起完成采摘任务后,然后自由分成两组,第一组运送,第二组包装,发现当第一组完成了任务时,第二组在相等的时间内还有80千克的脐橙还没有包装,于是第一组同学马上帮助第二组同学进行包装直至完成任务,试问自由分成的两组各多少人?
(1)周六时甲班将工作做如下分配:6人采摘,8人运送,6人包装,发现刚好各项工作完成的时间相等,那么问每人每小时运送、包装各多少千克?
(2)得知相关信息后,周日乙班将分配方案调整如下:20人一起完成采摘任务后,然后自由分成两组,第一组运送,第二组包装,发现当第一组完成了任务时,第二组在相等的时间内还有80千克的脐橙还没有包装,于是第一组同学马上帮助第二组同学进行包装直至完成任务,试问自由分成的两组各多少人?
▼优质解答
答案和解析
(1)设采摘了x小时,根据题意可得:
6×60×x=720,
解得:x=2,
故每人每小时包装:720÷(6×2)=60(kg),
每人每小时运送720÷(8×2)=45(kg),
答:每人每小时运送60kg、包装45kg;
(2)设负责运送的人数为y人,则包装人数为:(20-y)人,
根据题意可得:
=
,
解得:y=12,
经检验得:y=12是原方程的根,
可知自由分成的两组中,第一组12人,第二组为20-12=8(人).
6×60×x=720,
解得:x=2,
故每人每小时包装:720÷(6×2)=60(kg),
每人每小时运送720÷(8×2)=45(kg),
答:每人每小时运送60kg、包装45kg;
(2)设负责运送的人数为y人,则包装人数为:(20-y)人,
根据题意可得:
720 |
45y |
720-80 |
60(20-y) |
解得:y=12,
经检验得:y=12是原方程的根,
可知自由分成的两组中,第一组12人,第二组为20-12=8(人).
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