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(2014•武汉四月调考)菲尔兹奖(FieldsMedal)是享有崇高声誉的数学大奖,每四年颁奖一次,颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行

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(2014•武汉四月调考)菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖,每四年颁奖一次,颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计,整理成下面的表格和统计图.
年龄段(岁) 27≤x<29 29≤x<31 31≤x<33 33≤x<35 35≤x<37 37≤x<39 39≤x<41
频数(人) 1 2 7 5 a b c
频率 0.025 0.175 0.15

(1)直接写出a、b、c的值,并补全条形统计图;
(2)请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中?
(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人,一位法国人和两位俄罗斯人.请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人,刚好是不同国籍的人”(记作事件A)的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)由表格可知:当频数为1时,频率为0.025,所以总人数=1÷0.025=40(人);
所以a=40×0.175=7(人),b=40-1-2-7-5-6-7=12(人),c=6(人),
统计图补全如下:


(2)因为总人数为40人所以中位数在第四组,即35≤x<37;

(3)设两个美国人代号为1,1,两个俄罗斯人为3,4,一个法国人为2,画树状图得:

∵共有20种等可能的结果,刚好是不同国籍的人有16种情况,
∴P(A)=
16
20
=
4
5
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