如图，若要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．（1）若墙长为18m，要围成

Question

如图，若要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．

（1）若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m²，则养鸡场的长和宽各为多少？
（2）围成养鸡场的面积能否达到200m²吗？
（3）若墙长为a m，对建150m²面积的养鸡场有何影响？

Answer 1

（1）设养鸡场的宽为xm，根据题意得：
x（33-2x+2）=150，
解得：x₁=10，x₂=7.5，
当x₁=10时，33-2x+2=15＜18，
当x₂=7.5时33-2x+2=20＞18，（舍去），
则养鸡场的宽是10m，长为15m．
（2）设养鸡场的宽为xm，根据题意得：
x（33-2x+2）=200，
整理得：2x²-35x+200=0，
△=（-35）²-4×2×200=1225-1600=-375＜0，
因为方程没有实数根，
所以围成养鸡场的面积不能达到200m²；
（3）当0＜a＜15时，不能围成一个长方形养鸡场；
当15≤a＜20时，可以围成一个长方形养鸡场；
当a≥20时，可以围成一个长方形养鸡场．