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用篱笆围一个面积为64m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时所用的篱笆最短,最短的篱笆是多少?
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用篱笆围一个面积为64m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时所用的篱笆最短,最短的篱笆是多少?
▼优质解答
答案和解析
设矩形的长为x m,则宽为
m (x>0),所用篱笆为y m,
则y=2(x+
),
∵x>0,
∴y=2(x+
)≥2•2
=32,
当且仅当x=
,即x=8时,不等式取“=”.
∴ymin=32,此时x=8,
=8.
答:当矩形的长、宽均为8m时,所用篱笆最短为32m.
64 |
x |
则y=2(x+
64 |
x |
∵x>0,
∴y=2(x+
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x |
x•
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当且仅当x=
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x |
∴ymin=32,此时x=8,
64 |
x |
答:当矩形的长、宽均为8m时,所用篱笆最短为32m.
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