用篱笆围一个面积为64m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？

Question

用篱笆围一个面积为64m²的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？

Answer 1

设矩形的长为x m，则宽为(64)/(x)m （x>0），所用篱笆为y m，
则y=2（x+(64)/(x)），
∵x>0，
∴y=2（x+(64)/(x)）≥2•2√(x•(64)/(x))=32，
当且仅当x=(64)/(x)，即x=8时，不等式取“=”．
∴y_min=32，此时x=8，(64)/(x)=8．
答：当矩形的长、宽均为8m时，所用篱笆最短为32m．