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用长度为4a的篱笆围成一个矩形区域,小明认为围成正方形区域时面积最大,而小亮认为不一定.你认为如何?并说明理由.
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用长度为4a的篱笆围成一个矩形区域,小明认为围成正方形区域时面积最大,而小亮认为不一定.你认为如何?并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
我认为小明的看法正确
因为当围成正方形时,它的边长为a,面积为a2 (3分)
当围成一般的矩形时,设其长为(a+b),(b≠0,且b<a),则宽必为(a-b),
因而矩形面积为(a+b)(a-b)=a2-b2 (8分)
a2>a2-b2
所以正方形的面积为a2比一般的矩形面积a2-b2 要大.(9分)
因为当围成正方形时,它的边长为a,面积为a2 (3分)
当围成一般的矩形时,设其长为(a+b),(b≠0,且b<a),则宽必为(a-b),
因而矩形面积为(a+b)(a-b)=a2-b2 (8分)
a2>a2-b2
所以正方形的面积为a2比一般的矩形面积a2-b2 要大.(9分)
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