用长度为4a的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成正方形区域时面积最大，而小亮认为不一定．你认为如何？并说明理由．

Question

用长度为4a的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成正方形区域时面积最大，而小亮认为不一定．你认为如何？并说明理由．

Answer 1

我认为小明的看法正确
因为当围成正方形时，它的边长为a，面积为a²           （3分）
当围成一般的矩形时，设其长为（a+b），（b≠0，且b＜a），则宽必为（a-b），
因而矩形面积为（a+b）（a-b）=a²-b²                      （8分）
a²＞a²-b²
所以正方形的面积为a²比一般的矩形面积a²-b² 要大．（9分）