如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

Question

如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

设矩形的宽为xm，面积为Sm²，根据题意得：
S=x（36-2x）
=-2x²+36x
=-2（x-9）²+162，
所以，当x=9时，S最大，最大值为162．
即当矩形的长为18m（不超过墙长），宽为9m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为162m²．