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牧羊人用15段每段长2米的篱笆,一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈,则羊圈的最大面积是()平方米.A.100B.108C.112D.122
题目详情
牧羊人用15段每段长2米的篱笆,一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈,则羊圈的最大面积是( )平方米.
A.100
B.108
C.112
D.122
A.100
B.108
C.112
D.122
▼优质解答
答案和解析
宽为1段时,长为15-1×2=13段
即宽为2米,长为13×2=26(米)
则面积是26×2=52(平方米)
宽为2段时,长为15-2×2=11段
即宽为2×2=4(米),长为11×2=22(米)
则面积是22×4=88(平方米)
宽为3段时,长为15-3×2=9段
即宽为3×2=6(米),长为9×2=18(米)
则面积是:6×18=108(平方米)
宽为4段时,长为15-4×2=7段
即宽为4×2=8(米),长为7×2=14(米)
则面积为8×14=112(平方米)
宽为5段时,长为15-5×2=5段,
即长与宽都是5×2=10(米),围成的是正方形
则面积是:10×10=100(平方米)
宽为6段时,长为15-6×2=3段
即宽为6×2=12(米),长为3×2=6(米)
则面积是12×6=72(平方米)
宽为7段时,长为15-7×2=1段
即宽为7×2=14(米),长为1×2=2(米)
则面积是14×2=28(平方米)
由上述计算可得,围成的长方形的面积最大是112平方米.
故选:C.
即宽为2米,长为13×2=26(米)
则面积是26×2=52(平方米)
宽为2段时,长为15-2×2=11段
即宽为2×2=4(米),长为11×2=22(米)
则面积是22×4=88(平方米)
宽为3段时,长为15-3×2=9段
即宽为3×2=6(米),长为9×2=18(米)
则面积是:6×18=108(平方米)
宽为4段时,长为15-4×2=7段
即宽为4×2=8(米),长为7×2=14(米)
则面积为8×14=112(平方米)
宽为5段时,长为15-5×2=5段,
即长与宽都是5×2=10(米),围成的是正方形
则面积是:10×10=100(平方米)
宽为6段时,长为15-6×2=3段
即宽为6×2=12(米),长为3×2=6(米)
则面积是12×6=72(平方米)
宽为7段时,长为15-7×2=1段
即宽为7×2=14(米),长为1×2=2(米)
则面积是14×2=28(平方米)
由上述计算可得,围成的长方形的面积最大是112平方米.
故选:C.
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