（2013•浦东新区三模）如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由

Question

（2013•浦东新区三模）如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点，设重力加速度为g，由此可以确定（　　）

A．滑块下滑和上滑过程加速度的大小a₁、a₂
B．滑块最终所处的位置
C．滑块与杆之间动摩擦因数μ
D．滑块第k次与挡板碰撞后速度v_k

Answer 1

设下滑位移为L，到达底端速度为v
由公式v²=2ax得：
下滑过程：v²=2a_上L     ①
上滑过程：v2＝2a下(L)/(2)＝a下L      ②
由牛顿第二定律得：
下滑加速度为：a下＝(mgsinα−f)/(m)    ③
上滑加速度为：a上＝(mgsinα+f)/(m)     ④
①②③④联立得：a下＝(2)/(3)gsinα
a上＝(4)/(3)gsinα 所以A正确；
f＝(1)/(3)mgsinα，又f=μF_N=μmgcosα两式联立得：μ＝(1)/(3)tanα，所以c正确；
因为滑杆粗糙，所以最终滑块停在底端，所以B正确；
因为不知道最初滑块下滑的位移，所以无法求出速度，所以D错误；
故选ABC．