（2010•浦东新区一模）从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图所示的几何体，那么这个几何体的体积是2π3R32π3R3．

Question

（2010•浦东新区一模）从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图所示的几何体，那么这个几何体的体积是

(2π)/(3)R3

(2π)/(3)R3

．

Answer 1

由题意知，要求的几何体的体积是由圆柱的体积减去圆锥的体积，
圆柱的体积是πR²•R=πR³，
圆锥的体积是(1)/(3)×πR2•R=(1)/(3)πR3，
∴要求的几何体的体积是πR3−(1)/(3)πR3＝(2π)/(3)R3，
故答案为：(2π)/(3)R3．