古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆教”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10…这

Question

古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆教”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10…这些数叫三角形数（如图），则下列数55、364、1830中是三角形数有___

Answer 1

∵1=1，
3=1+2，
6=1+2+3，
10=1+2+3+4，
…
∴第n个图形三角形数为1+2+3+…+n=(n(n+1))/(2)；
当(n(n+1))/(2)=55时，
解得n=10；
(n(n+1))/(2)=364
无整数解；
(n(n+1))/(2)=1830；
解得 n=60；
∴55、364、1830中是三角形数有55、1830．
故答案为：55、364．