某影剧院观众席近似扇面形状,第一排有M个座位,后边的每一排比前一排多两个座位.（1）写出第N排座位数的表达式；（2）当M=20时,求第25排的座位数；（3）如果这个剧院共有25排,第一排20哥

Question

某影剧院观众席近似扇面形状,第一排有M个座位,后边的每一排比前一排多两个座位.
（1）写出第N排座位数的表达式；
（2）当M=20时,求第25排的座位数；
（3）如果这个剧院共有25排,第一排20哥座位时,那么这个剧院最多可以容纳多少观众?
第三问公式怎么来的

Answer 1

(1)、M+2(N-1)
(2)、20+2×（25-1）=20+48=68（个）
（3）、（20+68）×25÷2=44×25=1100（个）
题意中虽然说观众席是扇形，但你再想想一下：
如果将每排作为都看作直线的话，那么整个观众席就是梯形，
而总人数不变，所以可以用梯形公式来算，
这也是等效替代法的应用
希望能帮到你，望采纳