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线性代数的问题为什么我求齐次方程基础解系都和答案差个负号?
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线性代数的问题
为什么我求齐次方程基础解系都和答案差个负号?
为什么我求齐次方程基础解系都和答案差个负号?
▼优质解答
答案和解析
差一个负号没关系的,也是对的.
比如答案的基础解系是x1,x2,x3.而你求出来是-x1,-x2,-x3.由于任意一个解都能用基础解系的线性组合表示.比如x=ax1+bx2+cx3是一个解,那用你的基础解析表示就是x=(-a)(-x1)+(-b)(-x2)+(-c)(-x3),只不过是组合系数变成原来的相反数而已.
答案的基础解系能表示的所有解,用你的基础解系也一样能表示,所以两者是等价的.
比如答案的基础解系是x1,x2,x3.而你求出来是-x1,-x2,-x3.由于任意一个解都能用基础解系的线性组合表示.比如x=ax1+bx2+cx3是一个解,那用你的基础解析表示就是x=(-a)(-x1)+(-b)(-x2)+(-c)(-x3),只不过是组合系数变成原来的相反数而已.
答案的基础解系能表示的所有解,用你的基础解系也一样能表示,所以两者是等价的.
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