某服装经销商甲库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年刚好卖完．现市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出每套500元，每月可

Question

某服装经销商甲库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年刚好卖完．现市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出每套500元，每月可卖出120套（两种服装的市场行情相互不受影响）．目前有一可进B品牌服装的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装，可是经销商手头无流动资金可用，只有折价转让A品牌服装，经与销售商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系：

转让数量（套）	1200	1100	1000	900	800	700	600	500	400	300	200	100
价　格 （元/套）	240	250	260	270	280	290	300	310	320	330	340	350

现在经销商甲面临三种选择：
方案一：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装；
方案二：全部转让A品牌服装，用转让得来的资金一次性购入B品牌服装后，经销B品牌服装；
方案三：为谋求更高利润，部分转让A品牌服装，用转让来的资金一次性购入B品牌服装后，经销B品牌服装，同时也经销A品牌服装．
问：（1）如经销商甲选择方案一，则他在一年内能获得多少利润？
（2）如经销商甲选择方案二，则他在一年内能获得多少利润？
（3）经销商甲选择哪种方案可以使自己在一年内获得最大利润？并求出此时他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是多少？此时他在这一年内共得利润多少元？

Answer 1

（1）经销商甲的进货成本是1200×400=480000（元）   （1分）
选方案一，则获利1200×600-480000=240000（元）   （3分）

（2）若选方案二，得转让款1200×240=288000（元）   （4分）
可购进B品牌服装288000÷200=1440（套）  
一年内刚好卖完（5分）
可获利1440×500-480000=240000（元）    （6分）

（3）设转让A品牌服装x套，则转让价是每套（360-(x)/(10)）元
可得转让资金x（360-(x)/(10)）元   
 那么可购进B品牌服装(x(360−(x)/(10)))/(200)套，
全部售出B品牌服装后得款500×(x(360−(x)/(10)))/(200)=(5)/(2) x（360-(x)/(10)）  （8分）
此时，还剩A品牌服装（1200-x）套，
全部售出A品牌服装后得款600（1200-x）（元）
共获利：(5)/(2)x（360-(x)/(10)）+600（1200-x）-480000=-(1)/(4)（ x-600）²+330000（9分）
∴当x=600（套），可获最大利润330000元． …（10分）  
答：选择第三种方案在一年内获得利润最大，当他转让给经销商乙的A品牌服装的数量是600套时，可获最大利润330000元．