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某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套,已知做一套L、M型号的童装所需用布料和所获得利润如下表:(1)假设L型号的

题目详情
某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套,已知做一套L、M型号的童装所需用布料和所获得利润如下表:
(1)假设L型号的服装生产套,请你写出满足题意的不等式组,求出其解集;并根据计算结果,设计生产方案。
(2)设用这批布料生产这两种型号的服装所获的总利润为y(元),试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数性质说明(1)中哪种方案总利润最大?最大利润为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意列不等式组得:
解之得:
∵x为自然数,
∴x=18或19或20
因此有以下三种方案可供选择:
L型童装18套,M 型童装32套;
L型童装19套,M 型童装31套;
L型童装20套,M 型童装30套。
(2)y=15x+1500
∵15>0,
∴y随x的增大而增大,故选取第三套方案x=20
此时,y=1800(元)。