袋中混装着8个大小相同编号不同的球，其中5只白球，3只红球，为了把红球与白球区别分开，采取逐只抽取检查，若恰好经过5次抽取检查，正好把所有白球和红球区分开来，这样的抽取方式

Question

袋中混装着8个大小相同编号不同的球，其中5只白球，3只红球，为了把红球与白球区别分开，采取逐只抽取检查，若恰好经过5次抽取检查，正好把所有白球和红球区分开来，这样的抽取方式共有___种（用数字作答）

Answer 1

根据题意，恰好经过5次抽取检查，正好把所有白球和红球区分开来，则一共有2种情况：
①、前五次取出的全部为白球，需要将5个白球全排列，安排在前5次取出，有A₅⁵=120种情况，
②、前4次取出2个红球、2个白球，第5次取出红球，
需要在3个红球中取出2个，5只白球中取出2个，安排在前4次取出，第5次取出第3只红球，
有C₃²C₅²A₄⁴=720种情况，
则一共有120+720=840种不同的抽取方式；
故答案为：840．