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如果A＝1110/2221,B=3332/6665,那么A与B中较大的数是
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如果A＝1110/2221,B=3332/6665,那么A与B中较大的数是
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答案和解析
A = (2221-1111) / (4443-2222)
B = (2221+1111) / (4443+2222)
A : B
= (2221-1111) / (4443-2222) : (2221+1111) / (4443+2222)
= (2221-1111) * (4443+2222) : (2221+1111) * (4443-2222)
= (2221*4443 + 2221*2222 - 1111*4443 - 1111*2222) :
(2221*4443 -2221*2222 + 1111*4443 - 1111*2222)
显然,因
2221*2222 - 1111*4443 = 1111*(2221*2 - 4443) ……①
-2221*2222 + 1111*4443 = 1111*(-2221*2 + 4443) ……②
①0,② > ①
则比例式 A : B < 1
A < B
B = (2221+1111) / (4443+2222)
A : B
= (2221-1111) / (4443-2222) : (2221+1111) / (4443+2222)
= (2221-1111) * (4443+2222) : (2221+1111) * (4443-2222)
= (2221*4443 + 2221*2222 - 1111*4443 - 1111*2222) :
(2221*4443 -2221*2222 + 1111*4443 - 1111*2222)
显然,因
2221*2222 - 1111*4443 = 1111*(2221*2 - 4443) ……①
-2221*2222 + 1111*4443 = 1111*(-2221*2 + 4443) ……②
①0,② > ①
则比例式 A : B < 1
A < B
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