(1)已知D是三角形ABC内部一点,请你利用三角形三边关系比较AB＋AC与BD＋DC的大小；（2）已知D是三角形ABC类部两点,请你利用（1）的结论比较AB+AC与BD+DE+EC的大小.急,快,xie xie

Question

(1)已知D是三角形ABC内部一点,请你利用三角形三边关系比较AB＋AC与BD＋DC的大小；（2）已知D是三角形ABC
类部两点,请你利用（1）的结论比较AB+AC与BD+DE+EC的大小.急,快,xie xie

Answer 1

（1）D交AC 于 P
AB+AP>BD+PD
PD +CP >DC
两式相加得
AB+BC>DB+DC
（2）
延长BD,CE相较于点P
由（1)
得AB+AC>PB +PC
∵PD +PE >DE
∴AB +AC >BD +DE +CE
∵∠BDC是△ABD的外角
∴∠EBD=60°-45°=15°
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=15°
∴∠ABC=30°
∵DE‖CB
∴∠BED=150°
∴∠EDB=∠EBD=15°