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已知z=i+1是方程z^2+az+b=0的一个根.1.求实数a,b的值2.结合韦达定理,猜测方程的另一个根,并给予证明
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已知z=i+1是方程z^2+az+b=0的一个根.
1.求实数a,b的值
2.结合韦达定理,猜测方程的另一个根,并给予证明
1.求实数a,b的值
2.结合韦达定理,猜测方程的另一个根,并给予证明
▼优质解答
答案和解析
(1)代入：i^2+2i+1+ai+a+b=0 所以(a+b)+(a+2)i=0
所以 a=-2,b=2
(2)由韦达定理：另一个根＝-a-z=1-i
所以 a=-2,b=2
(2)由韦达定理：另一个根＝-a-z=1-i
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