桌面上有7张正面向上的扑克牌,每次翻动其中任意2张（包括翻过的）使他们从1面向上变成另一面向上,这样一直做下去,能使所有的牌都反面向上吗,说明理由

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桌面上有7张正面向上的扑克牌,每次翻动其中任意2张（包括翻过的）使他们从1面向上变成另一面向上,这样一
直做下去,能使所有的牌都反面向上吗,说明理由

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答案和解析

不能,按照题意一次动作就是同时翻动两张牌,假设把正面向上设为正数,背面向上为负数,那没刚开始就是7,一次动作有2个结果1.两张都从背到正或两张都从征到背的结果的绝对值都为2；2.一正以反或一反一正结果都是0.设翻动了N次,其中都是正翻背a次,都是背翻正的b次,一正一背或一背一正c次,那么7+2a-2b+c*0=7+2(a-b)不可能等于0（其中a,b为正整数包括0）所以不能.

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