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南沙群岛是我国股友领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至A处时,该岛位于正东方向的B处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我国C处的渔监船前往B处护航
题目详情
南沙群岛是我国股友领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至A处时,该岛位于正东方向的B处,为了防止某国海巡警干扰,就请求我国C处的渔监船前往B处护航,测得C与AB的距离CD为20海里,已知A位于C处的南偏西60°方向上,B位于C的南偏东45°的方向上,求A、B之间的距离.(
≈1.7,结果精确到1海里)
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▼优质解答
答案和解析
由题意,可知CD=20海里,∠ACD=60°,∠BCD=45°.
在Rt△ACD中,∵∠ACD=60°,CD=20,
∴AD=CD•tan∠ACD=20
.
在Rt△BCD中,∵∠BCD=45°,CD=20,
∴BD=CD•tan∠BCD=20,
∴AB=AD+BD=20
+20≈54(海里).
答:A、B之间的距离约为54海里.
在Rt△ACD中,∵∠ACD=60°,CD=20,
∴AD=CD•tan∠ACD=20
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在Rt△BCD中,∵∠BCD=45°,CD=20,
∴BD=CD•tan∠BCD=20,
∴AB=AD+BD=20
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答:A、B之间的距离约为54海里.
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