若X~b(n,p),则E(X2)=在线等高手有过程最好晕我会了。。。。谁来领个分吧

Question

若X~b(n,p),则E(X2)=
在线等高手
有过程最好
晕 我会了。。。。谁来领个分吧

Answer 1

根据
Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 ,可得
E(X^2) = sum(k=0到n) { k^2 * Pr(X = k) }
= sum(k=0到n) { k^2 * (n,k组合数) * p^k * (1 - p)^(n - k) }
然后经过计算此式并化简最后可得
E(X^2) = np(np - p + 1)