凑整思想的计算题计算：1又1/2048+2又1/1024+4又1/512+…+512又1/4+1024又1/2怎么算的

Question

凑整思想的计算题
计算：1又1/2048+2又1/1024+4又1/512+…+512又1/4+1024又1/2
怎么算的

Answer 1

1又1/2048+2又1/1024+4又1/512+…+512又1/4+1024又1/2
=1+2+4+8+……+1024+1/2+1/4+1/8+……+1/1024
=1+1+2+4+8+……+1024-1+1/2+1/4+1/8+……+1/512+1/1024+1/1024-1/1024
=2（1*2等于后一项2）+2+4+8+^+1024-1+1/2+1/4+1/8+^+1/512+2/1024(等于1/512)-1/1024
=2*2（等于后一项4）+4+8+……+1024-1+1/2+1/4+1/8+……+2/512（正好等于前一项1/256）-1/1024
=…………………………
=………………
=2*1024-1+1/2 *2-1/1024
=2048-1/1024
=2047又1023/1024
如果是高中阶段,这是等比数列的求和问题,直接套公式,初中阶段就只能是添项依照规律来解决了