如图所示,某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处,12时20分时测得该轮船在海岛北偏西60°的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5千米的E港口,如果轮船始终匀速

Question

如图所示,某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处,12时20分时测得该轮船在海岛北偏西60°的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5千米的E港口,如果轮船始终匀速直线航行,则船速是多少（结果保留根号）

Answer 1

轮船从C到B用时80分钟, 从B到E用时20分钟, 而船始终匀速前进,得：
BC=4BE
在△AEC中
EC/sin角EAC=EA/sin角C
sinC=AE*sin角EAC/EC
=5sin150°/5x
=1/（2x）
在△ABC中
AB/sin角C=BC/sin角BAC
推出：AB=4x*（1/2x）/（根号3/2）=（4根号3）/3
在△ABE中
BE^2=AB^2+AE^2-2*AB*AEcos30°
代入数字得：
BE=根号（31/3）
所以得v=BE/t=根号（31/3）/（1/3）=根号93km/h