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已知集合A＝(x,y)|y=ax+2,B=(x,y)|y=|x+1||且A并B是一个单元素集,求实数a的取值范围.我分类讨论之后就不知道该怎么做了.
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已知集合A＝(x,y)|y=ax+2,B=(x,y)|y=|x+1||且A并B是一个单元素集,求实数a的取值范围.我分类讨论之后就不知道该怎么做了.
▼优质解答
答案和解析
a的取值范围是（-1,1）
A并B是一个单元素集,函数y=ax+2与y=|x+1||只有一个交点.
数形结合来做,先画出y=|x+1||的图像,在图中观察y=ax+2的图像什么时候与y=|x+1||的图像有交点,很容易看出来斜率a在（-1,1）内才有交点.
A并B是一个单元素集,函数y=ax+2与y=|x+1||只有一个交点.
数形结合来做,先画出y=|x+1||的图像,在图中观察y=ax+2的图像什么时候与y=|x+1||的图像有交点,很容易看出来斜率a在（-1,1）内才有交点.
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