若正数a.b满足a*b=a+b+3求ab的值要求思路不要答案也可以的是a和b各是多少

Question

若正数a.b满足a*b=a+b+3
求a b的值
要求思路不要答案也可以的
是a和b各是多少

Answer 1

a+b>=2√ab
a+b=ab-3
ab-3>=2√ab
令√ab=t>0
t^2-2t-3>=0
t<=-1或t>=3
所以t>=3
ab>=9