吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下瞬间，吴菊萍立刻从静止开始匀

Question

吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m=10kg，从离地h₁=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下瞬间，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离S=9m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h₂=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零．g=10m/s²．求：
（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度．

Answer 1

（1）对妞妞用牛顿第二定律：mg-0.4mg=ma₁
求得：a₁=6m/s²
妞妞下落过程是匀变速直线运动，由位移时间关系：
h1＝(1)/(2)a1t2
解得：t=3s
（2）吴匀加速运动：s＝(1)/(2)a2t2
解得：a₂=2m/s²
由速度时间关系：υ₂=a₂t=2×3=6m/s
答：（1）妞妞在被接到前下落的时间为3s；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度为6m/s．