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求边长为a的正方体绕其体对角线旋转一周得到的旋转体的体积
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求边长为a的正方体绕其体对角线旋转一周得到的旋转体的体积
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答案和解析
旋转体实际上由两个圆锥与一个双曲面体组合而成,V正方体旋转体=2V锥+V中=πa³4√3/27＋πa³5√3/27=πa³√3/3
旋转几何体 要论证本题是比较难的,得到的几何体是一个“两端为全等的圆锥,中间为旋转的双曲线体”
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