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在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC、BD交于点O，P为AB的中点，将△ADP绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在点O处，点P落在点P′处，那么点P′与点B的距离为．
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在矩形ABCD中，AD=4，对角线AC、BD交于点O，P为AB的中点，将△ADP绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在点O处，点P落在点P′处，那么点P′与点B的距离为______．
▼优质解答
答案和解析
如图，由旋转的性质可知AD=AO，由矩形的性质可知AO=OD，∴△AOD为等边三角形，在Rt△ABD中，AB=AD•tan60°=43，∴AP′=AP=12AB=23，又旋转角∠P′AP=∠DAO=60°，∴PP′=PA=PB，∴△ABP′为直角三角形，在Rt△ABP′...
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