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暑假期间某风景区推出优惠措施如下表:购票人数1-50人51-100人100人以上每人门票价5元4.5元4元七年级(1)班和(2)班共103人(其中(1)班人数多于(2)班人数)去该风景区参观,如果以班

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暑假期间某风景区推出优惠措施如下表:
购票人数1-50人51-100人100人以上
每人门票价5元4.5元4元
七年级(1)班和(2)班共103人(其中(1)班人数多于(2)班人数)去该风景区参观,如果以班为单位购票,两班共需付486元.问:
(1)如果两班合起来,作为一个团体购票,可以节约多少钱?
(2)两班各有多少学生?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵103>100,
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元),
可节省486-412=74(元).
答:如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约74元钱.

(2)∵两班共103人,(1)班人数>(2)班人数,
∴(1)班一定大于50人.又由两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元这一条件,(1)班一定小于100人.(1)班票价按每人4.5元计算.下面就(2)班人数分析:
①若(2)班少于或等于50人,设(2)班有x人,则(1)班有(103-x)人,依题意,得
5x+4.5(103-x)=486,
解得x=45,
∴103-45=58(人)
即(1)班有58人,(2)班有45人.
②若(2)班此时也大于50人,而103×4.5=463.5<486.应舍去.
答:甲班有58人,乙班有45人.