有一个房间中有100盏电灯，今有100个人问100人都进去后，房间还剩多少盏灯是亮的第一个人拉1的倍数......到100个人

Question

有一个房间中有100盏电灯，今有100个人问100人都进去后，房间还剩多少盏灯是亮的
第一个人拉1的倍数......到100个人

Answer 1

10盏是亮的，分别是1 4 9 16 25 36 49 64 81 100；90盏是灭的。这是因为除了这些平方数以外，其余的任意一个数都能分成不同的两数乘积，质数可以分为1和本身，合数都可以分成若干组乘积（每组两个），因此，这些等都被拉了偶数倍，也就是灭的，平方数因为在被自己的开方数拉是只有一次，所以是奇数次，也就是亮的。随便举两个例子以证明。36分别被1、2、3、4、6、9、12、18、36拉过，共是9次，亮。38分别被1、2、19、38拉过，共是4次，灭。所以10盏是亮的;90盏是灭的。