一个悬挂在弹簧上的小球被从它的静止位置向下拉0.2米的距离然后停止如果此小球在t=0时被放开并允许振动在t=1时又首次回到开始振动的位置(1)求出描述此小球运动的一个函数关系式(2)求当t

Question

一个悬挂在弹簧上的小球被从它的静止位置向下拉0.2米的距离然后停止如果此小球在t=0时被放开并允许振动在t=1时又首次回到开始振动的位置
(1)求出描述此小球运动的一个函数关系式
(2)求当t=6.5秒时小球所在的位置

Answer 1

y=Asin(ωt+φ)
t=0,y=-0.2
t=1,y=-0.2
所以T=1-0=1
ω=2π/T=2π
所以A=|-0.2|=0.2
所以t=0
-0.2=0.2sinφ
sinφ=-1
φ=-π/2
所以y=0.2sin(2πt-π/2)
t=6.5
y=0.2sin12.5π=0.2sinπ/2=0.2
即在静止位置上方0.2米