单射函数是单调函数吗?定义在有理数范围内的连续函数f(x),若f(x)是单射,那f(x)是单调函数吗?

题目详情

单射函数是单调函数吗?
定义在有理数范围内的连续函数f(x),若f(x)是单射,那f(x)是单调函数吗?

▼优质解答

答案和解析

记y=f(x).单射意思是说,给你一个y的值,你只能找到一个x使得f(x)算出来是y.然后你画一下图就应该能够理解,f(x)只能是一个单调函数,因为如果不是的话,给出一个y值就可以找到两个x的值使得f(x)等于y.所以,f(x)是连续函数+f(x)是单射可以推出f(x)是单调函数（甚至f(x)都可以不是连续的）.这和定义在实数域/有理数域/无理数域什么的是没有关系的.我觉得要么那个“有理数范围”的条件是老师拗出来唬人的,要么其实你没有把你要问的问题问全.

看了单射函数是单调函数吗?定义在...的网友还看了以下：

函数y=f(x)的定义域为[-1,0)并上(0,1]其图像上的任意一点满足x^2+y^2=1则函数　2020-04-27 …

一道一次函数滴题目、一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点M、N两点.M（2 　2020-05-21 …

已知函数f(x)x属于R满足fx=2bx/ax-1(a不等于0)f(1)=1且使f(x)=2x成立　2020-06-12 …

已知实系数二次函数f（x）与g（x）满足3f（x）+g（x）=0和f（x）-g（x）=0都有双重实　2020-06-22 …

已知y=y1-y2,其中y1是x的反比例函数,y2是x平方的正比例函数,且x=1时,y=3;x=- 　2020-06-27 …

1.已知一次函数的图像经过点p（2,0）,且与两坐标轴截得的三角形面积为3,求一次函数的解析式.2 　2020-07-14 …

函数有界问题f(x)在(a,b)上可导,若f(x)的导函数在(a,b)上有界,则f(x)在(a,b 　2020-07-31 …

（2004•苏州）如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象．（1）根据图象，求k，b的值；　2020-12-08 …

1.若函数y=3√-x^2+4（根号结束）的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为?2.已知函数f（　2020-12-31 …

函数曲线的长度怎么求？只知道用导数求斜率，用积分求面积，那么函数线的长度怎么算？比如y=1/x这样的　2021-02-03 …